Pour préparer mon cours @ISAE_officiel sur le problème à 3 corps, je me suis amusé à faire quelques films... Allez twitter, c'est parti pour un peu de méca spa tout en animation !



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Voilà la très fameuse "figure en 8" du problème à 3 corps. Qu'est ce que c'est que ce problème à 3 corps (3-body problem en english)? C'est quand on se demande comment évoluent 3 masses qui ne sont affectées que par leur forces de gravité des unes sur les autres.pic.twitter.com/k2aNtI9jL3
32 proslijeđena tweeta 130 korisnika označava da im se sviđaPrikaži ovu nit -
Pour ce fameux "8", il suffit de placer trois masses au bon endroit et de leur donner la bonne vitesse et c'est
#magique : les trois masses se poursuivent sur ce joli symbole infini. Et d'ailleurs on peut regarder ce qui se passe sur un temps très long: ça tient bon !pic.twitter.com/ZcLLtI8udi1 reply 10 proslijeđenih tweetova 71 korisnik označava da mu se sviđaPrikaži ovu nit -
Pourquoi est-ce que ça marche ?


Il n'y a pas vraiment de réponse simple... C'est comme ça. Ça n'a pas été trouvé par hasard mais ça n'a pas de raison d'être cosmique non plus. Cette configuration esthétique a cependant 2 particularités intéressantes.1 reply 6 proslijeđenih tweetova 45 korisnika označava da im se sviđaPrikaži ovu nit -
Déjà, elle a un "moment angulaire" = 0. Kézaco?! Ça veut dire que l'ensemble ne tourne ni dans un sens ni dans l'autre. Pensez au système solaire : on tourne tous dans le même sens autour du soleil. Mais là, y'a bien un centre mais on ne peut pas définir de sens de rotation !
1 reply 9 proslijeđenih tweetova 47 korisnika označava da im se sviđaPrikaži ovu nit -
La 2eme particularité... C'est que c'est stable ! Si on n'est pas exactement sur les bonnes conditions initiales des particules, et bah on va quand même voir le même comportement. Et ça, c'est vraiment étrange, voyez plutôt. Vous comprenez ce qu'il se passe ?pic.twitter.com/j8xBpMkkus
7 replies 77 proslijeđenih tweetova 266 korisnika označava da im se sviđaPrikaži ovu nit -
Allez, je vous mets la même vidéo, mais en gardant les traces tout au long de la trajectoire. C'est une merveilleuse
#rosace! Et pourquoi donc? Parce que le moment angulaire n'est plus nul ici donc tout tourne (lentement) dans une certaine direction.pic.twitter.com/Egvet0vwUc26 proslijeđenih tweetova 140 korisnika označava da im se sviđaPrikaži ovu nit -
#OkMillennial, m'enfin pourquoi la stabilité c'est intéressant ? Parce qu'un truc instable ça n'existe pas dans la nature : si par miracle une configuration instable se créait, par hasard, un jour, elle se détruirait très très très rapidement.9 proslijeđenih tweetova 60 korisnika označava da im se sviđaPrikaži ovu nit -
Par exemple, prenons une jolie configuration à... 4 corps désormais ! Regardez les premiers tours, c'est joli hein... Ouais continuez à regarder...
#SpoilerAlert CA VA MAL FINIR !pic.twitter.com/rxQeBkJ2kr16 replies 251 proslijeđeni tweet 979 korisnika označava da im se sviđaPrikaži ovu nit -
Odgovor korisniku/ci @simon_tardivel
Il faut combien de chiffres apres la virgule pour calculer ca aussi precisement ? Ou est ce fait avec des rationnels ??
1 reply 0 proslijeđenih tweetova 1 korisnik označava da mu se sviđa
C'est pas vraiment une question de précision mais plutôt de symétrie en fait. Même avec des erreurs, ce qui est crucial pour que les boucles se répètent, c'est que la symétrie du système soit préservée. Et c'est à peu près le cas sauf que...
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Odgovor korisnicima @simon_tardivel @sidrolin
... je sommais les forces de façon naïve (comme elles viennent). Or cela entraîne que les erreurs d'arrondis du calcul n'étaient pas les mêmes pour chacun des corps. Ces minuscules erreurs (on parle d'erreur relative de l'ordre de 10^-16) ont ensuite été amplifiées naturellement.
1 reply 0 proslijeđenih tweetova 0 korisnika označava da im se sviđa -
Odgovor korisniku/ci @simon_tardivel
C est assez fou quand meme, une erreur de 10E-16 qui remonte. On se demande alors si tout ce qui n est pas dans le modele peut en fait avoir une importance cruciale. ?
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, astrodynamicien de formation
, spécialiste des petits corps
, responsable science sur le rover MMX
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