ガウシアンが釣鐘型の均一変化していく関数なので、XとY軸を切り離して考えてから合成しても結果としては同じ物が得られる。 そこで、ブラー計算時の距離係数をガウス関数の計算結果を使ってあげて、UとVを別々に計算することによって計算量が削減できて、高速動作で嬉しいのがガウシアンブラー
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Replying to @fadis_
なにこの便利な資料。値nをばら撒くっていうのは、ただの積分値ではなくて中央を重心として適当な距離係数作りたい?
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Replying to @a3geek
バートレットフィルタ(四角錐型の重みがついたフィルタ)でガウスフィルタを近似したい。パルスを積分するとステップ関数になって更に積分すると線形関数になるから、2階積分するとバートレットフィルタをかけた画像になるためにはフィルタのサイズに依らず1ピクセルあたり8箇所に書き込みを行えば良い
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Replying to @fadis_
なるほど?なんとなく分かるような、分からないような…。 つまり矩形ABCDの8箇所に適当な値を配置して、処理しているピクセルと配置点との間のパルス(2点間の色を拾ってきて波形化するの?)を2階積分して出てきた線形関数を距離関数として扱う? なんか違う気がする。
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Replying to @a3geek
並んだピクセルの値がある点x以降線形に変化している時、その画像を2回微分するとxを除いて0の画像になる。言い換えると線形関数の組でできたフィルタは2階微分すると数カ所の点になる。そこで、2階微分されたフィルタで「ぼかし画像の2階微分」をわずかな書き込みで作り、最後に画像全体を2階積分する
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Replying to @fadis_
矩形ABCD内を2階微分することで特徴のある色もしくは黒色が導き出されて、それを元にABCDから8箇所ほど色を取ってきて「矩形ABCDのぼかし画像」としてあげて、あとはこれを画像全体について行って最後に全体を2階積分すると、周辺ピクセルへのアクセス数が一定のままでぼかし画像が爆誕する?
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Replying to @a3geek
画像を微分するんじゃなくてフィルタ(ガウシアンブラーならガウス関数)を事前に2階微分しておくんだ。フィルタの形によっては微分すると数カ所に散らばった点のような形になる。画像をこのフィルタにかけるとぼかし画像の2階微分になるから、それを積分する
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Replying to @fadis_
なるほど!なるほど!! 2階微分したフィルターを通して特徴が出ているぼかし画像にして、それを積分して復元するのか! たぶん理解が及んだ、考えた人天才か…
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